Cours : Analyse variationnelle, contrôle et planification

Master 2, Mathématiques fondamentales — univ. Strasbourg, bac+5

Intervenants : Zakaria Belhachmi (1ère partie) et Yannick Privat (2ème partie)
Structure du cours :

Ce cours est structuré en deux parties principales :

Evaluation Documents divers
Lien vers la page du master Cours d'introduction au master 2, remise à niveau

Introduction au cours Chapitre 1 : rappels sur les EDP elliptiques
Chapitre 2 : minimisation en dimension infinie Chapitre 3 : solutions de viscosité
Chapitre 4 : contrôle optimal déterministe - Equation de Hamilton-Jacobi-Bellman Chapitre 5 : contrôle optimal stochastique - EDPS
Chapitre 6 : contrôle optimal impliquant des EDO : le principe du maximum de Pontryagin (PMP) Chapitre 7 : contrôle optimal impliquant des EDP : méthodes d'adjoints
Complément de cours : rappels sur les EDP et la régularité elliptiques Exemples de résolution numérique de problèmes de contrôle à l'aide du module Gekko de Python
Quelques livres de référence : (contrôle optimal d'EDO) Lee-Markus - Trélat - (contrôle optimal d'EDP) Lions
Feuilles de séminaires
PDF Étude de fonctionnelles non linéaires et son corrigé PDF Sur et sous-différentielles et son corrigé
PDF Existence de trajectoires temps-minimal pour des systèmes linéaires et son corrigé PDF Caractérisation de trajectoires temps-minimal par le principe du maximum de Pontryagin et son corrigé