Cours : contrôle optimal
(Master 2, Calcul Scientifique et Mathématiques de l'Information, univ. Strasbourg, bac+5)
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ANNÉE UNIVERSITAIRE 2022-2023
Ce cours est structuré en trois parties :
- Première partie : contrôlabilité des systèmes linéaires et non-linéaires (condition de Kalman, linéarisation, contrôlabilité locale)
- Deuxième partie : principe du maximum de Pontryagin, problèmes LQ, de temps minimal, version générale
- Troisième partie : méthodes d'adjoint pour les équations aux dérivées partielles
Evaluation
- deux examens écrits d'une durée de 2H chacun. Le premier examen aura lieu le 28 octobre 2022, à 10H
- un compte-rendu écrit pour chaque TP, à remettre au plus tard le 15 janvier 2023 (tout retard entraînera des pénalités)
- une note de TD (correction d'exercices au tableau, interrogations écrites éventuelles, devoir en temps libre)
Documents divers
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(quelques exemples de problèmes de contrôle optimal)
- (polycopié du cours, contenant des résumés et exercices)
- (transparents du cours : contrôle optimal de systèmes gouvernés par des EDP) et quelques compléments pour vous aider à travailler ce cours
- (éléments de correction des exercices du chapitre III)
- (la méthode HUM, document rédigé par Vincent Perrollaz, voir Ex. III.3)
Feuilles de TP
- Les séances de TP sont programmées les : 28/10 (2H, après-midi), 18 novembre (3H) et 2 décembre (3H)
- TP1. (prise en main du package Python Gekko, résolution de problèmes "temps minimal")
Exemple de résolution de problèmes de contrôle optimal Start_Gekko.ipynb
- TP2. (stratégies optimales de lutte contre une épidémie), une aide pour le code et une aide pour résoudre la question 4.
- TP3. (contrôle optimal de l'équation de la chaleur)
Sujets d'examens
- Examen no.1 2022-2023 et son corrigé - Examen no.2 2022-2023 et son corrigé
- Devoir en temps libre 2022-2023. et son corrigé
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