Cours : optimisation

(Master 1, Math. fondamentales, Calcul Scientifique et Mathmatiques de l'Information, univ. Strasbourg, bac+4)

ANNÉE UNIVERSITAIRE 2020-2021

Ce cours est structuré en trois parties :

Première partie : existence, unicité de solutions en optimisation
Deuxième partie : conditions d'optimalité pour les problèmes sans et avec contraintes
Troisième partie : algorithmes pour les problèmes sans et avec contraintes

Evaluation

deux examens écrits de 2H chacun (le 8 mars 2021 de 15H30 à 17H30 et le 10 mai 2021 de 14H à 16H)
un compte-rendu de TP à remettre le 5 juin 2021 dernier délai

Feuilles de TD

TD1. (introduction à l'optimisation, rappels de calcul différentiel)
TD2. (existence, unicité, convexité)
TD3. (conditions d'optimalité pour les problèmes sans et avec contraintes)
TD4. (Algorithmes numériques en optimisation)

Séances de TP

(Aide-mémoire Python)

Chaque séance de TP doit être travaillée en autonomie. Des fichiers à compléter sont joints au sujet de TP. Chaque séance de TP durera 3 H et aura lieu de 14H30 à 17H30. Elle sera précédée d'une heure de cours, de 13H30 à 14H30.

TP1. Lundi 29 mars 2021 (optimisation sans contrainte non-linéaire, méthodes de dichotomie, de gradients, etc.)
TP1_Ex1.py - TP1_Ex2.py
TP2. Lundi 19 avril 2021 (méthodes du gradient projeté, de pénalisation, d'Uzawa)

Indications pour le rapport de TP. Il vous est demandé de m'envoyer le compte-rendu par email, de préférence au format pdf avec l'ensemble des programmes dans un fichier compressé pour une date qui sera précisée ultérieurement.
Vous veillerez à traiter les sujets de TP dans leur intégralité (i.e. à répondre aux questions posées, à illustrer vos réponces à l'aide de figures, données numériques, etc. et à inclure vos programmes, par exemple dans une annexe du document). Attention : un programme ne constitue en rien une réponse aux questions posées.

Examens antérieurs

Examen de mai 2019 et son corrigé
Examen no.1 de mars 2020 et son corrigé - Examen no.2 de juin 2020 et son corrigé
Examen no.1 de mars 2021 et son corrigé - Examen no.2 de mai 2021 et son corrigé

Documents divers

(polycopié succinct du cours)
(quelques exercices corrigés pour vous entraîner)
(Résumé nº1 : exemples de problèmes d'optimisation, le vocabulaire de l'optimisation)
(Résumé nº2 : existence, unicité de solutions)
(convexité forte, application à l'optimisation)
(Résumé nº3 : conditions d'optimalité pour les problèmes sans contrainte)
(Résumé nº4 : conditions d'optimalité pour les problèmes sous contraintes)
(Résumé nº5 : algorithmes numériques pour les problèmes sans contrainte)
(Résumé nº6 : algorithmes numériques pour les problèmes sous contrainte(s))